科目： 来源：2010年广东省六校联合体高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）．s₁，s₂分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则s₁    s₂．（填“＞”、“＜”或“=”）

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若某程序的框图如图，若输入的x的值为，则执行该程序后，输出的y值为    ．

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在平面直角坐标系下，曲线C₁：（t为参数），曲线C₂：x²+（y-2）²=4．若曲线C₁、C₂有公共点，则实数a的取值范围     ．

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如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=2，BC=，∠CAB=120°，则∠AOB等于    ．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．?

（1）求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；?
（2）若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：|x-y|≤5事件的概率．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证：
（1）AE∥平面PBC；
（2）PD⊥平面ACE．

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已知函数f（x）=lnx，，设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以函数y=F（x）（0＜x≤3）图象上任意一点P（x，y）为切点的切线斜率恒成立，求实数a的最小值．

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已知椭圆的离心率为．
（I）若原点到直线x+y-b=0的距离为，求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
（i）当，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若，求实数λ，μ满足的关系式．

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已知数列{a_n}的首项，a_n+1=，n=1，2，…．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意的x＞0，，n=1，2，…．