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    科目： 来源：2009年浙江省宁波市鄞州高级中学高三临考模拟冲刺数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）已知f（α）=3，且α∈（0，π），求α的值．

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    科目： 来源：2009年浙江省宁波市鄞州高级中学高三临考模拟冲刺数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．
    求：（Ⅰ）恰好摸到2个“心”字球的概率；
    （Ⅱ）摸球次数X的概率分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2009年浙江省宁波市鄞州高级中学高三临考模拟冲刺数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A1B=2．
    （1）求棱AA1与BC所成的角的大小；
    （2）在棱B1C1上确定一点P，使，并求出二面角P-AB-A1的平面角的余弦值．

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    科目： 来源：2009年浙江省宁波市鄞州高级中学高三临考模拟冲刺数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离为1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），OH⊥AB于H点．试求点H的轨迹方程．

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    科目： 来源：2009年浙江省宁波市鄞州高级中学高三临考模拟冲刺数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，，其中无理数e=2.17828…．
    （Ⅰ）若P=0，求证：f（x）＞1-x；
    （Ⅱ）若在其定义域内f（x）是单调函数，求P的取值范围；
    （Ⅲ）对于区间（1，2）中的任意常数P，是否存在x＞0，使f（x）≤g（x）成立？若存在，求出符合条件的一个x；否则说明理由．

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    科目： 来源：2011年江苏省扬州中学高三最后冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={x|x=sin，n∈Z}，则集合A的子集的个数为    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省扬州中学高三最后冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省扬州中学高三最后冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知条件p：，条件q：（x+a）（x-3）＞0，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省扬州中学高三最后冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图程序运行结果是    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省扬州中学高三最后冲刺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为    ．

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