设点M是线段AB的中点，点P在直线AB外，，，则=

1. A.
   12
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   3

已知0＜b＜1，0＜a＜，则下列三数：x=（sina）^log_bsina，y=（cosa）^log_bcosa，z=（sina）^log_bcosa

1. A.
   x＜z＜y
2. B.
   y＜z＜x
3. C.
   z＜x＜y
4. D.
   x＜y＜z

若圆C₁：x²+y²+2ax+a²-4=0，（a∈R）与圆C₂：x²+y²-2by-1+b²=0，（b∈R）外切，则a+b的最大值为

1. A.
   
2. B.
   -3
3. C.
   3
4. D.
   3

若，则的夹角θ的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

化简：．

在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且．
（1）求x的取值范围；
（2）就（1）中x的取值范围，求函数的最大值、最小值．

如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且．
（1）求证：面PAD⊥面PCD；
（2）求直线PC与面PAD所成角的余弦值；
（3）求AC与PB所成的角的余弦值．

已知动圆G过点F（，0），且与直线l：x=-相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E．曲线E上的两个动点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知=-9（O为坐标原点），探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
（3）已知线段AB的垂直平分线交x轴于点C，其中x₁≠x₂且x₁+x₂=4．求△ABC面积的最大值．

（1）如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过点C作圆的切线l，过点A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为________．
（2）在平面直角坐标系下，曲线C₁：（t为参数），曲线C₂：（θ为参数），若曲线C₁、C₂有公共点，则实数a的取值范围为________．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列，求{a_n}的公比q．