已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示.则四棱锥P-ABCD的体积为 .其外接球的表面积为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年湖南省高考适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的体积为，其外接球的表面积为．

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科目： 来源：2010年湖南省高考适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N^*，且{a_n}中任意两项之和也是该数列中的一项．
（1）若a₁=4，则d的取值集合为；
（2）若a₁=2^m（m∈N^*），则d的所有可能取值的和为．

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科目： 来源：2010年湖南省高考适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

=（sin（3x+

），cos3x），函数f（x）=2a²．求：
（Ⅰ）函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）函数f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源：2010年湖南省高考适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试．规定三项都合格者才能录取．假定每项测试相互独立，学生A各项测试合格的概率组成一个公差为

的等差数列，且第一项测试不合格的概率超过

，第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为

．
（Ⅰ）求学生A被录取的概率；
（Ⅱ）求学生A测试合格的项数X的分布列和数学期望．

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科目： 来源：2010年湖南省高考适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）证明DF⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的余弦值．

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科目： 来源：2010年湖南省高考适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，m∈R．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若lnx-ax＜0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：2010年湖南省高考适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x₁，x₂，…，x_n，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若n=3，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）若n=5，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．