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    科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知P为双曲线左支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，且cos∠PF2F1=sin∠PF1F2=，则此双曲线离心率是    ．

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    科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ=|x-2|+|y-x|．ξ的数学期望    ．

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    科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=60°，△ABC绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M1，记以AC为母线的圆锥为M2，m是圆锥M1任一母线，则圆锥M2的母线中与m垂直的直线有    条．

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    科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．

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    科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，使，得到三棱锥B-ACD．
    （Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
    （Ⅲ）设点N是线段BD上一个动点，试确定N点的位置，使得，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1．
    （Ⅰ）证明：数列是等差数列；
    （Ⅱ）若不等式2n2-n-3＜（5-λ）an对?n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，曲线C1是以原点O为中心、F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点，曲线C1的离心率为，若，．
    （Ⅰ）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线方程；
    （Ⅱ）过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=lnx-ax2-bx．
    （Ⅰ）当a=b=时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）令F（x）=f（x）+ax2+bx+（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    科目： 来源：2011年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知i是虚数单位，复数，则|z|=    ．

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