科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E为AA₁的中点，F为BC中点．
（1）求证：直线AF∥平面BEC₁；
（2）求点C到平面BEC₁的距离．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当m=1时，证明方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根；
（3）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：，F₁，F₂分别为左，右焦点，离心率为，点A在椭圆C上，，，过F₂与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在线段OF₂上是否存在点M（m，0），使得以线段MP，MQ为邻边的四边形是菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．

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已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），定点，F₁，F₂是圆锥曲线C的左，右焦点．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F₁且平行于直线AF₂的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若?x∈R，恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市海盐县元济高级中学高考全真压轴数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下图程序框图表示的算法的功能是（ ）

A．计算小于100的奇数的连乘积
B．计算从1开始的连续奇数的连乘积
C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数
D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值