科目： 来源：2010年河南省洛阳市宜阳实验高中高考数学预测试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

设F₁、F₂分别为双曲线：-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．[3，+∞）
B．（1，3]
C．（1，]
D．[，+∞）

科目： 来源：2010年河南省洛阳市宜阳实验高中高考数学预测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

若（）^a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是    ．

科目： 来源：2010年河南省洛阳市宜阳实验高中高考数学预测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅=S₅，则=    ．

科目： 来源：2010年河南省洛阳市宜阳实验高中高考数学预测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河南省洛阳市宜阳实验高中高考数学预测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知球O的表面积为8π，A，B，C是球面上的三点，点M是AB的中点，AB=2，BC=1，∠ABC=，则二面角M=OC-B的大小为    ．

科目： 来源：2010年河南省洛阳市宜阳实验高中高考数学预测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知=（cosB，cosC），=（b，3a-c），且∥．
（1）求cosB的值；
（2）若S_△ABC=b=2，求a，c的值．

科目： 来源：2010年河南省洛阳市宜阳实验高中高考数学预测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．已知甲，乙两人审核过关的概率分别为，，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为，．
（1）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；
（2）设ξ表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求ξ的数学期望．

科目： 来源：2010年河南省洛阳市宜阳实验高中高考数学预测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°BC=1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成角60°．
（1）求证：平面EPB⊥平面PBA；  
（2）求二面角B-PD-A的大小．

科目： 来源：2010年河南省洛阳市宜阳实验高中高考数学预测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=a_n²+a_n-，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在等比数列{b_n}，使a₁b₁+a₂b₂+…a_nb_n=（2n-1）•2ⁿ⁺¹+2对一切正整数都成立？并证明你的结论．

科目： 来源：2010年河南省洛阳市宜阳实验高中高考数学预测试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知离心率为的椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（，1，O是坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点A、B为椭圆C上相异两点，且⊥，判定直线AB与圆O：x²+y²=的位置关系，并证明你的结论．