科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市钢铁中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx+x²+ax．
（Ⅰ）若时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x²+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明（n∈N，n≥2）．

科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市钢铁中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（，1）．
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线l分别切椭圆C与圆M：x²+y²=R²（其中3＜R＜5）于A、B两点，求|AB|的最大值．

科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市钢铁中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，．数列a_n满足．
（Ⅰ）证明：0＜a_n＜a_n+1＜1；
（Ⅱ）已知≥，证明：；
（Ⅲ）设T_n是数列a_n的前n项和，判断T_n与n-3的大小，并说明理由．．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的虚部为（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

sin15°+cos165°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，AD为BC边上的中线，，则=（ ）
A．
B．2
C．
D．3

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A．
B．1
C．
D．2

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

阅读如图所示的程序框图，若输入p=5，q=6，则输出a，i的值分别为（ ）

A．a=5，i=1
B．a=5，i=2
C．a=15，i=3
D．a=30，i=6