科目： 来源：2011年北京市高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知P（x，y）满足，Q是x轴上一个动点，定点R（2，3），则|PQ|+|QR|可以取到的最小值是    ．

科目： 来源：2011年北京市高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设代数方程a-a₁x²+a₂x⁴-…+（-1）ⁿa_nx²ⁿ=0有2n个不同的根±x₁，±x₂，…，±x_n，则，比较两边x²的系数得a₁=    ；若已知展开式对x∈R，x≠0成立，则由于有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是，利用上述结论可得=    ．

科目： 来源：2011年北京市高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

2010年上海世博会的志愿者中有这样一组志愿者：有几个人只通晓英语，还有几个人只通晓俄语，剩下的人只通晓法语，已知从中任抽一人恰是通晓英语的人的概率为，恰是通晓俄语的人的概率为，且通晓法语的人数不超过3人．
（I）求这组志愿者的人数；
（II）现从这组志愿者中选出通晓英语、俄语和法语的志愿者各1名，若甲通晓俄语，乙通晓法语，求甲和乙不全被选中的概率；
（III）现从这组志愿者中用抽签法选出3人，求3人所会的语种数X的分布列．

科目： 来源：2011年北京市高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，面PAC⊥平面ABCD，，M是PD的中点．
（1）求证：MC∥平面PAB；
（2）求CM与平面PBC所成角的正弦值；
（3）已知点Q是棱PD上的一点，若二面角Q-AC-D为45°，求．

科目： 来源：2011年北京市高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a≠0）
（1）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线为9x+4y+m=0，求实数m的值；
（2）已知函数f（x）在（-1-a，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围，并指出单调性．

科目： 来源：2011年北京市高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

以F₁（0，-1），F₂（0，1）为焦点的椭圆C过点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年北京市高考数学零模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于正整数n，数列a₁，a₂，…，a_k在满足下列条件下称为关于（1，2，3，…，n）的万能数列：自然数1，2，3，…，n的任意一个排列都能从数列a₁，a₂，…，a_k中去掉一些项后得到．
（1）构造一个有n²项的关于（1，2，3，…，n）的万能数列的例子，并证明；
（2）构造一个有n²-n+1个项的关于（1，2，3，…，n）的万能数列的例子并证明；
（3）判断数列A：是否是关于（1，2，3，…，n）的万能数列，并证明你的结论．

科目： 来源：2011年山东省高考数学仿真押题试卷04（理科）（解析版） 题型：选择题