科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷01（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是（ ）

A．
B．
C．（1，4）
D．

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设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，-log₃2）
B．（0，log₃2）
C．（log₃2，1）
D．（1，log₃4）

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已知抛物线y²=4x与椭圆x²+=1（a＞1）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若∠AFB=120°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}中，a₃=6，前三项和S₃=4xdx，则公比q的值为    ．

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已知一个棱长为2cm的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为    ．

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¹⁰=a+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，其中a_k （k=0，1，2，…，9，10）都是常数，则a₁+2a₂+3a₃+…+9a₉+10a₁₀=    ．

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（选做题，考试注意：请在下列两题中任选一题作答，如多做，则按所做第一题评分）
A、下列图形θ=0（ρ＞0），θ=（ρ＞0），（θ为参数）围成的面积是    ．
B、不等式|2x-log₂x|＜2x+|log₂x|成立，则x∈    ．

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已知数列{a_n}的前n项和Sn=2a_n-2 ⁿ⁺¹．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若不等式a _n+1＜（5-λ）a_n恒成立，求λ的取值范围．

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为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？