科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为    ．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知非零向量、满足，
①若、共线，则=-2；
②若、不共线，则以为边长的三角形为直角三角形；
③； ④．
其中正确的命题序号是    ．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，且．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其单调递增区间；
（2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
AB、AP上，且．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n-2a_n-1-2^n-1=0，（n∈N^*，n≥2），a₁=1．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若S_n=a₁+a₂+…+a_n，且S_n+2ⁿ＞100恒成立，求n的最小值．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+b与圆O：相切，且交椭圆C于A、B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=6lnx+x²-8x，．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若在区间[1，e]上至少存在一点x，使f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集为R，集合A={x||x|≤2}，B={x|＞0}，则A∩B（ ）
A．[-2，2]
B．[-2，1）
C．（1，2]
D．[-2，+∞）

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市东北育才学校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果（m∈R，i表示虚数单位），那么m=（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．0