科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学押题试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有．给出下列命题：
①f（3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为    （把所有正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学押题试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若锐角α满足，求tanα的值．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学押题试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=DC=2，AB=4．
（Ⅰ）求证：BC⊥PC；
（Ⅱ）若F为PB的中点，求证：CF∥平面PAD．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学押题试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学押题试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+1=S_n-n+3，n∈N⁺，a₁=2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）设的前n项和为T_n，证明：T_n＜．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学押题试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若椭圆E₁：和椭圆E₂：满足，则称这两个椭圆相似，m是相似比．
（Ⅰ）求过（且与椭圆相似的椭圆的方程；
（Ⅱ）设过原点的一条射线l分别于（I）中的两椭圆交于A、B两点（点A在线段OB上）．求|OA|•|OB|的最大值和最小值．

科目： 来源：2010年山东省潍坊市高考数学押题试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数；（a∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值．（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．（3）当a=2时，对于任意正整数n，在区间上总存在m+4个数a₁，a₂，a₃，…，a_m，a_m+1，a_m+2，a_m+3，a_m+4，使得f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_m）＜f（a_m+1）+f（a_m+2）+f（a_m+3）+f（a_m+4）成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={y∈R|y=x}，N={y∈R|x²+y²=2}，则M∩N=（ ）
A．{（-1，-1），（1，1）}
B．R
C．
D．∅

科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx分为面积相等的两部分，则k的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题