科目： 来源：2010年吉林省长春市农安实验中学高考数学冲刺试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起如图2的位置，使AD=AE．
（I）求证：BC∥平面DAE；
（II）求四棱锥D-AEFB的体积；
（III）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2010年吉林省长春市农安实验中学高考数学冲刺试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：x²=4y的焦点为F，过点F作直线l交抛物线C于A、B两点；椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率e=．
（1）求椭圆E的方程；
（2）经过A、B两点分别作抛物线C的切线l₁、l₂，切线l₁与l₂相交于点M．证明：AB⊥MF；
（3）椭圆E上是否存在一点M′，经过点M′作抛物线C的两条切线M′A′、M′B（A′、B′为切点），使得直线A′B′过点F？若存在，求出抛物线C与切线M′A′、M′B所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2010年吉林省长春市农安实验中学高考数学冲刺试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，令（m∈R）．
（1）若?x＞0，，使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（2）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x₁，x₂∈[1，m]，恒有H（x₁）-H（x₂）＜1．

科目： 来源：2010年吉林省长春市农安实验中学高考数学冲刺试卷（解析版） 题型：解答题

选做题
如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H．求证：
（Ⅰ）C，D，F，E四点共圆；
（Ⅱ）GH²=GE•GF．

科目： 来源：2010年吉林省长春市农安实验中学高考数学冲刺试卷（解析版） 题型：解答题

已知曲线（θ为参数），曲线（t为参数）．
（1）若α=，求曲线C₂的普通方程，并说明它表示什么曲线；
（2）曲线C₁和曲线C₂的交点记为M，N，求|MN|的最小值．

科目： 来源：2010年吉林省长春市农安实验中学高考数学冲刺试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知定义在复数集C上的函数满足，则f（f（1-i））=（ ）
A．0
B．i
C．1
D．2

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“a＞1”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市十校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ）
A．i＞6
B．i＜6
C．i＞5
D．i＜5