科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数，则其值域为    ．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知||=2||≠0，且关于x的函数f（x）=x³+||x²+•x在R上有极值，则与的夹角范围为    ．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．（1）那么方程f（x）=0在区间[-2009，2009]上的根的个数是    ；（2）对于下列命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意x∈（-1，0），函数f（x）的导函数f'（x）＜0．其中真命题的序号是    ．（填写出所有真命题的序号）

科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（1）求的值；
（2）若，求角C和△ABC的面积．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA₁⊥AC₁．
（1）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求二面角A-A₁B-C的大小．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

据宜昌市气象部门统计，宜昌地区每年最低气温在-2C以下的概率为
（1）设ξ为宜昌地区从2005年到2010年最低气温在-2C以下的年数，求ξ的分布列．
（2）设η为宜昌地区从2005年到2010年首次遇到最低气温在-2C以下经过的年数，求η的分布列．
（3）求宜昌地区从2005年到2010年至少遇到一次最低气温在-2C以下的概率．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆C：+y²=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x²+y²-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点，且•=0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+bln（x+1）．
（1）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；（2）求证：．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：其中k＞0，数列{b_n}满足：
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）是否存在正数k，使得数列{a_n}的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k．

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题