科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC上（设为P），在这种情况下，求AD的最小值．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知F是椭圆C₁：=1的右焦点，点P是椭圆C₁上的动点，点Q是圆C₂：x²+y²=a²上的动点．
（1）试判断以PF为直径的圆与圆C₂的位置关系；
（2）在x轴上能否找到一定点M，使得=e （e为椭圆的离心率）？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+，a≠0且a≠1．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求a₁的值；（2）当a₁=2时，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若对任意n∈N^*，都有≥5成立，求a₁的取值范围．

科目： 来源：2010年浙江省台州市醒民高中高考培优数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省台州市醒民高中高考培优数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若条件p：log₂x＜2，条件q：0，则¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2010年浙江省台州市醒民高中高考培优数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）的图象按向量平移后，得到函数y=f（x-1）+1的图象，则向量等于（ ）
A．（-1，1）
B．（1，-1）
C．（1，1）
D．（-1，-1）

科目： 来源：2010年浙江省台州市醒民高中高考培优数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设a＞1，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（2，5）
D．

科目： 来源：2010年浙江省台州市醒民高中高考培优数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，，（n∈N^*），若a₁=2，且，则数列{a_n}的前n项和S_n=（ ）
A．2n²+2n
B．n²+n
C．n²+n-1
D．

科目： 来源：2010年浙江省台州市醒民高中高考培优数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设log₃^a=log₂^b=（）^c=（）^d＜，则a、b、c、d大小关系为（ ）
A．a＞b＞c＞d
B．a＞b＞d＞c
C．c＞d＞a＞b
D．d＞c＞a＞b