科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，DC=BC，E为PD中点．
（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）求证：AE⊥平面PDC；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}是首项为2，公比为的等比数列，S_n为它的前n项和．
（1）用S_n表示S_n+1；
（2）是否存在自然数c和k，使得成立．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知函数（b，c为常数）．
（1）若f（x）在x=1和x=3处取得最值，求b，c的值；
（2）若f（x）在x∈（-∞，x₁）、（x₂，+∞）上单调递增，且在上单调递减，又满足x₂-x₁＞1，求证：b²＞2（b+2c）；
（3）在（2）的条件下，若t＜x₁，比较t²+bt+c和x₁的大小，并加以证明．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的离心率为，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，并且．
（1）求双曲线方程；
（2）过右焦点F作直线l交双曲线C右支于P，Q两点，问在原点与右顶点之间是否存在点N，使的无论直线l的倾斜角多大，都有∠PNF=∠QNF．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知i是虚数单位，m∈R，且是纯虚数，则=    ．

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题