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科目：
来源：2007-2008学年浙江省温州市十二校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（理科）正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离为
的点的集合形成一条曲线，则这条曲线的长度为
．
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科目：
来源：2007-2008学年浙江省温州市十二校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一种计算装置，有一个数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序．（1）当从A口输入自然数1时，从B口得到实数
，记为f（1）=
；（2）当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一结果
倍．当从A口输入3时，从B口得到
；要想从B口得到
，则应从A口输入自然数
．
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科目：
来源：2007-2008学年浙江省温州市十二校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
sinωx•cosωx-cos
2ωx（ω＞0）的周期为
，
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b
2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
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科目：
来源：2007-2008学年浙江省温州市十二校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
（1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值．
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科目：
来源：2007-2008学年浙江省温州市十二校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求证：PB∥平面EFG；
（2）求异面直线EG与BD所成的角；
（3）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为
．若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由．
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来源：2007-2008学年浙江省温州市十二校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C
1的方程；
（2）设椭圆C
1的左焦点为F
1，右焦点为F
2，直线l
1过点F
1且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2垂直于直线l
1，垂足为点P，线段PF
2的垂直平分线交l
2于点M，求点M的轨迹C
2的方程；
（3）设C
2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C
2上，且满足
，求
的取值范围．
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科目：
来源：2007-2008学年浙江省温州市十二校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在xoy平面上有一系列点P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2）…，P
n（x
n，y
n），…，（n∈N*），点P
n在函数y=x
2（x≥0）的图象上，以点P
n为圆心的圆P
n与x轴都相切，且圆P
n与圆P
n+1又彼此外切．若x
1=1，且x
n+1＜x
nx
1=1．
（I）求数列{x
n}的通项公式；
（II）设圆P
n的面积为S
n，
，求证：
．
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科目：
来源：2011年广东省汕头市金山中学高三第一次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（ ）
A．{x|2＜x≤3}
B．{x|x≥1}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|x＞2}
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科目：
来源：2011年广东省汕头市金山中学高三第一次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知向量
，
，且
，则实数x的值为（ ）
A．
B．-2
C．2
D．
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科目：
来源：2011年广东省汕头市金山中学高三第一次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知两条不同直线l1和l2及平面α，则直线l1∥l2的一个充分条件是（ ）
A．l1∥α且l2∥α
B．l1⊥α且l2⊥α
C．l1∥α且l2?α
D．l1∥α且l2?α
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