科目： 来源：2010年山东省东营市高三一轮复习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（Ⅱ）设甲答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望．

科目： 来源：2010年山东省东营市高三一轮复习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₂C₃D₄中，侧棱AA₁=2，底面ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=60°，P为侧棱BB₁上的动点．
（1）求证：D₁P⊥AC；
（2）当二面角D₁-AC-P的大小为120°，求BP的长；
（3）在（2）的条件下，求三棱锥P-ACD₁的体积．

科目： 来源：2010年山东省东营市高三一轮复习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求f（x）在[0，1]上的单调区间；
（2）若对任意，不等式|a-f（x）|＞ln5，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年山东省东营市高三一轮复习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知可行域的外接圆C与x轴交于点A₁、A₂，椭圆C₁以线段A₁A₂为长轴，离心率．
（1）求圆C及椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的右焦点为F，点P为圆C上异于A₁、A₂的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．

科目： 来源：2010年山东省东营市高三一轮复习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在数列{a_n}中，a₁=t，a₂=t²（t＞0且t≠1）．是函数f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）证明数列{a_n+1-a_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，当t=2时，数列{b_n}的前n项和为S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省温州市十二校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z₁=3-bi，z₂=1-2i，若是实数，则实数b的值为（ ）
A．6
B．-6
C．0
D．

科目： 来源：2007-2008学年浙江省温州市十二校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则的解集为（ ）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）

科目： 来源：2007-2008学年浙江省温州市十二校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年浙江省温州市十二校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，，则的值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．3

科目： 来源：2007-2008学年浙江省温州市十二校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角，向量=（sinA，cosA），=（sinB，-cosB），则与的夹角为（ ）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．以上都不对