平面上当两坐标轴不垂直时.称为斜坐标系．斜坐标定义为:若(其中分别是斜坐标系的x轴.y轴的单位向量).则称点P的坐标为(x.y)．在平面斜坐标系∠xoy=60°中.两点A的距离为( )A．B．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

平面上当两坐标轴不垂直时，称为斜坐标系．斜坐标定义为：若

（其中

分别是斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则称点P的坐标为（x，y）．在平面斜坐标系∠xoy=60°中，两点A（1，2），B（3，4）的距离为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ABB₁⊥BC，且A₁C与底面成45°角，AB=BC=2，则该棱柱体积的最小值为（）

A．

B．

C．4
D．3

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科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），C（0，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO'v上的点P'（2xy，x²-y²），则当点P沿着折线A-B-C运动时，在映射f的作用下，动点P'的轨迹是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=3x-2，x∈R．规定：给定一个实数x，赋值x₁=f（x₁），若x₁≤244，则继续赋值，x₂=f（x₂），…，以此类推，若x_n-1≤244，则x_n=f（x_n-1），否则停止赋值，如果得到x_n称为赋值了n次（n∈N^*）．已知赋值k次后该过程停止，则x的取值范围是（）
A．（3^k-6，3^k-5]
B．（3^k-6+1，3^k-5+1]
C．（3^5-k+1，3^6-k+1]
D．（3^4-k+1，3^5-k+1]

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科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设a∈R，且（a+i）²i为正实数，则a= ．

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科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是．

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科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线方程f（x）=sin²x+2ax（a∈R），若对任意实数m直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是．

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科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

若（1-2^x）⁹展开式中第3项是288，则