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    科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    若关于x的不等式ax2-|x|+2a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    若数列），试通过计算C1，C2，C3的值，推测出Cn=    ．

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    科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    若x5+1=a+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5对任意实数x都成立，则a+a1+a2+…+a5的值等于    ．

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    科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    如图，一棱长为2的正四面体O-ABC的顶点O在平面α内，底面ABC平行于平面α，平面OBC与平面α的交线为l．
    （1）当平面OBC绕l顺时针旋转与平面α第一次重合时，求平面OBC转过角的正弦
    值．
    （2）在上述旋转过程中，△OBC在平面α上的投影为等腰△OB1C1（如图1），B1C1的中点为O1．当AO⊥平面α时，问在线段OA上是否存在一点P，使O1P⊥OBC？请说明理由．

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    科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆=1的两焦点F1，F2与短轴两端点B1，B2构成∠B2F1B1为120°，面积为的菱形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆相交于M，N两点（M，N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过椭圆右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    设函数．（p是实数，e是自然对数的底数）
    （1）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求p的值；
    （2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （3）若在[1，e]上至少存在一点x，使得f（x）＞g（x）成立，求p的取值范围．

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    科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    设A、B是两个集合，定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，若M={x||x+1|≤2}，N={x|x=|sinα|，α∈R}，则M-N=（ ）
    A．[-3，1]
    B．[-3，0）
    C．[0，1]
    D．[-3，0]

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    科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知，且关于x的函数在R上有极值，则的夹角范围为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且它被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒2的加速度匀加速开走，那么（ ）
    A．人可在7米内追上汽车
    B．人可在10米内追上汽车
    C．人追不上汽车，其间距离最近为5米
    D．人追不上汽车，其间距离最近为7米

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