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科目：
来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=log
a（2x-a）在区间
上恒有f（x）＞0，则实数a的取值范围是
．
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来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版）
题型：解答题
已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
第1列 第2列 第3列 …第n列
第1行 a1，1 a1，2 a1，3 …a1，n
第2行 a2，1 a2，2 a2，3 …a2，n
第3行 a3，1a3，2 a3，3 …a3，n
…
第n行 an，1 an，2 an，3 …an，n
其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等差数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a2，3=8，a3，4=20．则a2，2= ．
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来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版）
题型：解答题
自圆x
2+y
2-2x-4y+4=0外一点P（0，4）向圆引两条切线，切点分别为A，B，则
等于
．
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来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版）
题型：解答题
已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β
其中正确命题的序号是 ．
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来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版）
题型：解答题
有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上：（1）每次只能移动一个金属片；（2）较大金属片不能放在较小金属片上面．则
把n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动
次．
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来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版）
题型：解答题
已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x）f（x）=a
x•g（x），
．令
，则使数列{a
n}的前n项和S
n不超过
的最大自然数n的值为
．
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题型：解答题
在直角坐标系xoy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线
（x≥0）．
（1）求
的值；
（2）若点P，Q分别是角α始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．
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来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，
，D、M、N分别是AB、AA
1、BC
1的中点．
（1）求证：MN∥平面ABC；
（2）求证：CD⊥平面AA
1B
1B；
（3）试在BB
1上求一点F，使A
1B⊥平面C
1DF，证明你的结论．
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来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版）
题型：解答题
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
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来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版）
题型：解答题
设椭圆
的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P，Q两点，且AP：PQ=8：5．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知直线l过点M（-3，0），倾斜角为
，圆C过A，Q，F三点，若直线l恰好与圆C相切，求椭圆方程．
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