科目： 来源：2009-2010学年江西省重点学校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，右焦点为F（1，0），直线l经过点F且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的一个动点，求|PO|²+|PF|²的最大值和最小值；
（3）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点S，使为常数，若存在，求出定点S的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江西省重点学校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x使得对任意实数x₁，x₂，总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对任意的正整数n．有，记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，比较与T_n的大小关系，并给出证明．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知集合A={1，sinθ}，，若A⊆B，则锐角θ=    ．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

若复数是纯虚数，则实数a=    ．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log₂x，x∈[，2]，在区间[，2]上随机取一点x，使得f（x）≥0的概率为    ．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知，则sin2a=    ．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（1）请在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（1）处应填    ；（2）处应填    ．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知命题p：?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，；命题q：?x∈R，x²-x+1≥0恒成立．则命题¬p且q是    命题（填“真”或“假”）．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题