科目： 来源：2009-2010学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

A、B是直线图象的两个相邻交点，且．
（I）求ω的值；
（II）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求a的值．

科目： 来源：2009-2010学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

“甲型H1N1流感”已经扩散，威胁着人类．某两个大国的研究所A、B，若独立地研究．“甲型H1N1流感”疫苗，研制成功的概率分别为；若资源共享，则提高了效率，即他们研制成功的概率比独立地研究时至少有一个研制成功的概率提高了50%．又疫苗研制成功可获得经济效益a万元，而资源共享时所得的经济效益只能两个研究所平均分配．请你给A研究所参谋：是否应该采用与B研究所合作的方式来研究疫苗，并说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是30°，点
F是PB的中点，点E在边BC上移动，
（Ⅰ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；
（Ⅲ）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°？

科目： 来源：2009-2010学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，M是C₁与C₂在第一象限的交点，且
（I）求椭圆C₁的方程；   
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C₁上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．

科目： 来源：2009-2010学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）=x²+2x的图象上，且过点P_n（n，S_n）的切线的斜率为k_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）若，求数列{b_n}的前n项和T_n．
（3）设Q={x|x=k_n，n∈N^*}，R={x|x=2a_n，n∈N^*}，等差数列{c_n}的任一项c_n∈Q∩R，其中c₁是Q∩R中的最小数，110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通项公式．

科目： 来源：2009-2010学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程的根的个数．

科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合A={x|≤0}，则集合C_UA等于（ ）
A．{x|x＜-1或x＞2}
B．{x|x≤-1或x＞2}
C．{x|x＜-1或x≥2}
D．{x|x≤-1或x≥2}

科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，则它的共轭复数等于（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2+i
D．-2-i

科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知A、B、C三点不共线，且点O满足，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}满足log₃a_n+1=log₃a_n+1（n∈N^*），且a₂+a₄+a₆=9，则的值是（ ）
A．-5
B．
C．5
D．