科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，把数列{a_n}的各项排列成如下的三角形状：

记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（11，12）=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个凸多面体的三视图如图所示，则这个凸多面体的体积是    ．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是    ．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足，则实数λ的值为    ．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

将的展开式中x^-4的系数记为a_n，则=    ．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=，其中向量．
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求△ABC外接圆半径R．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长均为a，D是侧棱CC₁的中点．
（1）求证：平面AB₁D⊥平面ABB₁A₁；
（2）求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值；
（3）求平面AB₁D与平面ABC所成二面角（锐角）的大小．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某校调查了高三年级1000位同学的家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图．
（1）某企业准备给该校高三同学发放助学金，发放规定如下：家庭收入在4000元以下的每位同学得助学金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元），间的同学不发助学金，记该年级某位同学所得助学金为ξ元，写出ξ的分布列，并计算该企业发放这个年级的助学金约需要的资金；
（2）记该年级某班同桌两位同学所得助学金之差的绝对值为η元，求P（η＞500）．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆经过点（0，1），离心率．
（l）求椭圆C的方程；
（2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知一非零向量列{a_n}满足：a₁=（1，1），a_n=（x_n，y_n）=
（1）证明：{|a_n|}是等比数列；
（2）设θ_n=＜a _n-1，a_n＞（n≥2），b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）设c_n=|a_n|log₂|a_n|，问数列{c_n}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．