科目： 来源：2010年广东省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和上的动点，则M、N的最小距离是    ．

科目： 来源：2010年广东省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r=1，AB=1，BC=，EC是圆O的切线，则∠ACE=    ．

科目： 来源：2010年广东省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，表示电流强度I与时间t的关系式I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0），在一个周期内的图象
（1）试根据图象写出I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）为了使I=Asin（ωt+φ）中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值-|A|，那么正整数ω的最小值为多少？

科目： 来源：2010年广东省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在全球金融风暴的背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当作概率解答以下问题．
（I）为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的10000人中抽出100人作电话询访，则在（2000，3500）（元）月工资收入段应抽出多少人？
（II）为刺激消费，政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费券，方法如下：月工资不多于2000元的每人可领取5000元的消费券，月工资在（2000，3500）元间的每人可领取2000元的消费券，月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费券．用随机变量ξ表示该地某一工薪阶层的人可领取的消费券金额，求ξ的分布列与期望值．

科目： 来源：2010年广东省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的直观图，主视图，俯视图，左视图如图所示．

（1）求A₁A与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求面AA₁D₁与面ABCD所成二面角的余弦值；
（3）求此多面体的体积．

科目： 来源：2010年广东省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（I）求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（II）令，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n项和．

科目： 来源：2010年广东省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知点，点B在直线上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：（x-1）²+y²=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

科目： 来源：2010年广东省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，g（x）=lnx．
（Ⅰ）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点到直线y=x+1的距离是（ ）
A．
B．2
C．
D．