科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为    ．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

夏都广场地面喷泉的喷头用铸铁防护罩保护，防护罩的图案如图所示，外圈是正方形．正方形的对角线长为2a，在正方形内作一个内切圆；在第一个内切圆内又作一个内接正方形，在正方形内再作第二个内切圆；然后又在第二个内切圆中作内接正方形，在正方形内再作第三个内切圆，…，依此作到第n个内切圆，它的半径是    ．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1．下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac．其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：点P为线段AB上的动点（与A，B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP，BP分别折成△CDP，△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D，P，F三点共线，如图所示．
（1）若△CDP，△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长．
（2）若，且以C，D，P为顶点的三角形和以E，F，P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
（2）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图△ABC，D是△ABC内一点，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE=CF，G，H，M分别为BD，AC，EF的中点，如果G，H，M三点共线．
求证：AB=CD．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．
（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，
设△EDQ的面积为y（cm²），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．

科目： 来源：2010年广东省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x|y=-，x∈R}，B={x|x²-2x=0}，则A∩B=（ ）
A．∅
B．{2}
C．{0，2}
D．{0，1，2}

科目： 来源：2010年广东省六校联合体高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题