在双曲线4x2-y2=1的两条渐近线上分别取点A和B.使得|OA|•|OB|=15.其中O为双曲线的中心.则AB中点的轨迹方程是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在双曲线4x²-y²=1的两条渐近线上分别取点A和B，使得|OA|•|OB|=15，其中O为双曲线的中心，则AB中点的轨迹方程是．

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=

，且

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个口袋中有2个白球和n个红球（n≥2，且n∈N^*），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
（1）试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率P；
（2）若n=3，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
（3）记三次摸球恰有一次中奖的概率为f（p），当n为何值时，f（p）最大．

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA′₁分别交BB₁，CC₁于点P、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A′₁与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，请在图2中解决下列问题：
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）在底边AC上有一点M，满足AM；MC=3：4，求证：BM∥平面APQ．
（3）求直线BC与平面APQ所成角的正弦值．

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科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆