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    科目： 来源：2010年广东省佛山市南海区桂城中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅲ） 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求这两名学生的成绩均不低于80分的概率．

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    科目： 来源：2010年广东省佛山市南海区桂城中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△AOB中，，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角．动点D在斜边AB上．
    （I）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （II）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的余弦值大小；
    （III）求CD与平面AOB所成角最大时的正切值大小．

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    科目： 来源：2010年广东省佛山市南海区桂城中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且B（-1，-3）．
    （Ⅰ）求椭圆C和直线l的方程；
    （Ⅱ）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若曲线x2-2mx+y2+4y+m2-4=0与D有公共点，试求实数m的最小值．

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    科目： 来源：2010年广东省佛山市南海区桂城中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
    （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
    （3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

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    科目： 来源：2010年广东省佛山市南海区桂城中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，数列{an}满足an=f（an-1）（n≥2，n∈N+）．
    （Ⅰ）若，数列{bn}满足，求证：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）若，数列{an}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若1＜a1＜2，试证明：1＜an+1＜an＜2．

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    科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设复数z1=3-4i，z2=-2+3i，则z1-z2在复平面内对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知全集U=R，集合M={x|0＜x＜2}，集合N={x|x≥1}，则集合M∩（CUN）等于（ ）
    A．{x|0＜x＜1}
    B．{x|0＜x＜2}
    C．{x|x＜1}
    D．φ

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    科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若数列{an}的前n项和为Sn=an2+n（a∈N+），则下列关于数列{an}的说法正确的是（ ）
    A．{an}一定是等差数列
    B．{an}从第二项开始构成等差数列
    C．a≠0时，{an}是等差数列
    D．不能确定其为等差数列

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    科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知a，b是两个非零向量，给定命题p：|•|=||||，命题q：?t∈R，使得=t，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2010年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（ ）

    A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐
    B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐
    C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐
    D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐

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