科目： 来源：2010年广东省佛山市南海区桂城中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．垂心
C．内心
D．重心

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由下面的流程图输出的s为    ．

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如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x²和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是    ．

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2010年上海世博会已于2010年5月开幕，吸引了世界各地的游客前来参观．其中一园区的参观路线如图所示，若要全部参观该园区并且路线不重复，则不同的参观路线共有    条．

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如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组所表示的平面区域的面积为    ．

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在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为    （用代号C₁、C₂、C₃填入）．

条  件	方  程
①△ABC的周长为10	C1：y2=25
②△ABC的面积为10	C2：x2+y2=4（y≠0）
③△ABC中，∠A=90°	C3：

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如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC的长为    ．

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直线（t为参数）被圆（θ为参数）所截得的弦长为    ．

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