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科目：
来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练（3）（解析版）
题型：解答题
A有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子（x、y、z≥0，且x+y+z=6），B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为A胜，异色时为B胜．
（1）用x、y、z表示B胜的概率；（2）当A如何调整箱子中球时，才能使自己获胜的概率最大？
（3）若规定A取红球，白球，黄球而获胜的得分分别为1，2，3分，否则得0分，求A得分的期望的最大值及此时x，y，z的值．
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科目：
来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练（3）（解析版）
题型：解答题
袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同．从袋中同时取出2个球．
（1）若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证m必为奇数；
（2）在m，n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求失和m+n≤40的所有数组（m，n）．
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科目：
来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练（3）（解析版）
题型：解答题
下面玩掷骰子放球的游戏：若掷出1点，甲盒中放入一球；若掷出2点或是3点，乙盒中放入一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放入一球!设掷n次后，甲、乙、丙盒内的球数分别为x，y，z
（1）当n=3时，求x、y、z成等差数列的概率；（2）当n=6时，求x、y、z成等比数列的概率；
（3）设掷4次后，甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ，求Eξ．
分析：显然题目描述的是独立重复实验，但不是我们熟悉的两个而是三个，因此需要运用类比方法求解．
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科目：
来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练（3）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长均为1米，一只小虫从S点出发沿四棱锥爬行，若在每顶点处选择不同的棱都是等可能的．设小虫爬行n米后恰回到S点的概率为P
n（n≥2，n∈N）．
（1）求P
2，P
3的值；
（2）求证：3P
n+1+P
n=1（n≥2，n∈N）；
（3）求证：P
2+P
3+…+P
n＞
（n≥2，n∈N）．
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科目：
来源：2010年广东省佛山市南海区桂城中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x||2x-1|＞3}，则集合A∩B=（ ）
A．{x|2≤x≤3}
B．{x|2≤x＜3}
C．{x|2＜x≤3}
D．{x|-1＜x＜3}
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科目：
来源：2010年广东省佛山市南海区桂城中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0
B．存在x∈R，x3-x2+1≤0
C．存在x∈R，x3-x2+1＞0
D．对任意的x∈R，x3-x2+1＞0
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科目：
来源：2010年广东省佛山市南海区桂城中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知等差数列{an}中，a2=5，a4=11，则前10项和S10=（ ）
A．55
B．155
C．350
D．400
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科目：
来源：2010年广东省佛山市南海区桂城中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．1
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科目：
来源：2010年广东省佛山市南海区桂城中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图，过抛物线y
2=3x的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，则|AF|=（ ）
A．3
B．
C．
D．6
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科目：
来源：2010年广东省佛山市南海区桂城中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设a∈R，函数f（x）=e
x+a•e
-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
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