科目： 来源：2010年河南省豫南九校高考数学仿真模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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如图，平面α，β，γ两两互相垂直，长为的线段AB（A∈α，B∈γ）在α，β，γ内的射影的长度分别为，则a+b的最大值为（ ）

A．4
B．
C．3
D．

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已知F₁、F₂分别为椭圆的左右焦点，抛物线C₂以F₁为顶点，F₂为焦点，设P是椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率e满足|PF₁|=e|PF₂|，则e=（ ）
A．
B．
C．
D．

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的展开式中含x项的系数为    ．

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若非负实数x，y满足则z=2^x+2y的最大值为    ．

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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断，
（1）PE长的最大值是9；（2）三棱锥P-EBC的最大值是；（3）存在过点E的平面，截球O的截面面积是3π；（4）三棱锥P-AEC₁体积的最大值是20．
正确的是    ．

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已知：函数
（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A），若a=2，求的最大值．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB₁上一点，且平面DA₁C⊥平面AA₁C₁C．
（1）求证：D点为棱BB₁的中点；
（2）若二面角A-A₁D-C的平面角为60°，求的值．