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科目：
来源：2011年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP•NP=
．
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科目：
来源：2011年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如表：
| 花期（天） | 11～13 | 14～16 | 17～19 | 20～22 |
| 个数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
则这种卉的平均花期为
天．
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科目：
来源：2011年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
…
按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3个数为 ．
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科目：
来源：2011年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b
2+c
2-a
2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=
，当f（B）取最大值
时，判断△ABC的形状．
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科目：
来源：2011年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
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科目：
来源：2011年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．
（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2011年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
（a≥0），f′（x）为函数f（x）的导函数．
（Ⅰ）设函数f（x）的图象与x轴交点为A，曲线y=f（x）在A点处的切线方程是y=3x-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=e
-ax•f′（x），求函数g（x）的单调区间．
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科目：
来源：2011年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足
，记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+1与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点M（m，0），使得|CM|=|DM|成立，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2011年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知S
n={A|A=（a
1，a
2，a
3，…a
n）}，a
i={0或1}，i=1，2，••，n（n≥2），对于U，V∈S
n，d（U，V）表示U和V中相对应的元素不同的个数．
（Ⅰ）令U=（0，0，0，0），存在m个V∈S
5，使得d（U，V）=2，写出m的值；
（Ⅱ）令
，U，V∈S
n，求证：d（U，W）+d（V，W）≥d（U，V）；
（Ⅲ）令U=（a
1，a
2，a
3，…a
n），若V∈S
n，求所有d（U，V）之和．
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科目：
来源：2010年湖南省高考适应性测试数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若集合M={x∈R|-3＜x＜1}，N={x∈Z|-1≤x≤2}，则M∩N=（ ）
A．{0}
B．{-1，0}
C．{-1，0，1}
D．{-2，-1，0，1，2}
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