科目： 来源：2009年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x³+x，若时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则m取值范围是    ．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的每一个顶点都在同一球面上，若AC=，BC=C₁C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为    ．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，，其中，设函数．
（1）求函数f（x）的值域；        
（2）若f（x）=5，求x的值．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．
（1）求证：AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心、上顶点、右焦点构成面积为1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若A、B分别是椭圆的左、右顶点，点M满足MB⊥AB，连接AM，交椭圆于P点，试问：在x轴上是否存在异于点A的定点C，使得以MP为直径的圆恒过直线BP、MC的交点，若存在，求出C点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009年湖北省武汉市武昌区高三五月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log₃是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P满足2（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：y₁+y₂为定值；
（Ⅱ）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）已知a_n=，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜m（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求m的取值范围．

科目： 来源：2009年重庆十一中高考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，，则A∩B=（ ）
A．（cos2，1]
B．[cos2，1]
C．（-1，2）
D．（-1，cos2]

科目： 来源：2009年重庆十一中高考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则的值是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．