设Sn是等比数列{an}的前n项和.a1=1.a6=32.则S3= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：解答题

设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₁=1，a₆=32，则S₃= ．

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科目： 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：解答题

若抛物线y²=2px（p＞0）的上一点M（1，m）到其焦点的距离为3，且抛物线的焦点是双曲线x²-y²=a²（a＞0）的右焦点，则p= ，a= ．

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科目： 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：解答题

要研究可导函数f（x）=（1+x）ⁿ（n∈N^*）在某点x处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）ⁿ按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…nC_nⁿ= n∈N^*．

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科目： 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：解答题

向平面区域M={（x，y）|

}随机投一颗黄豆，它落在平面区域N={（x，y）|y≥

}的概率是．

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科目： 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|+…+|x-n|（n∈N^*），f（x）的最小值记为a_n．数形结合可得a₁=0，a₂=1，…则a₃= ，当n是奇数时，a_n= ．

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科目： 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：解答题

（坐标系与参数方程选做题）若直线

（t为参数）被曲线

（θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是．

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科目： 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2

，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB= ．

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科目： 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：选择题

将4位亚运会志愿者分配到3个服务点工作，每个服务点至少1名志愿者，则不同的分配方案有（）
A．24
B．48
C．72
D．36

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科目： 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：选择题

给定下列四个命题：
①若点A、B到平面α的距离相等，则直线AB∥α；
②若两条直线分别与同一个平面所成角相等，则这两个直线平行；
③若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面相互垂直；
④若两个相交平面与第三个平面分别垂直，那么这两个平面的交线与第三个面垂直．
其中，为真命题的是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④

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科目： 来源：2010年广东省广州市名师高考数学模拟试试卷（解析版） 题型：解答题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，点M是BC的中点，点N是AA₁的中点．
（1）求证：MN∥平面A₁CD；
（2）过N，C，D三点的平面把长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值．

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