已知函数f（x）=log_a（x²-a|x|+3），（a＞0，a≠1）．
（1）若a=4，写出它的单调递增区间；
（2）若对于的任意实数x₁，x₂都有f（x₁）-f（x₂）＜0成立，试求实数a的范围．

已知，其中向量，（x∈R）．
（1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，a=2，b=8，求边长c的值．

tan10°tan20°+的值是

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

函数是奇函数，则tanθ等于

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   -

一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和．
求：（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布及数学期望E（ξ）（其中E（ξ）=x₁p₁+x₂p₂+…+x_np_n）．

若函数f（x）=（x-1）²，g（x）=x²-1，则f[g（x）]的单调递减区间为________．

下列正确的是

1. A.
   a⁰=1
2. B.
   
3. C.
   10^-1=0.1
4. D.
   

已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点F₁，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点．
（1）求抛物线的方程和椭圆方程；
（2）假设椭圆的另一个焦点是F₂，经过F₂的直线l与抛物线交于P，Q两点，且满足，求m的取值范围．

在正项等比数列{a_n}中，a₄+a₃-a₂-a₁=5，则a₅+a₆的最小值为________．

已知函数f（x）=asinx-x+b在处有极值（其中a，b都是正实数）．
（I）求a的值；
（II）对于一切；
（III）若函数f（x）在区间上单调递增，求实数m的取值范围．