如图，O是坐标原点，已知三点E（0，3），F（0，1），G（0，-1），直线L：y=-1，M是直线L上的动点，H．P是坐标平面上的动点，且．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点E的直线m与点P的轨迹交于相异两点A．B，设向量夹角为θ，且，求直线m斜率的取值范围．

已知R上的连续函数g（x）满足：①当x＞0时，g'（x）＞0恒成立（g'（x）为函数g（x）的导函数）；②对任意x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R都有成立，当时，f（x）=x³-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）对恒成立，则a的取值范围是

1. A.
   a≥1或a≤0
2. B.
   0≤a≤1
3. C.
   ?
4. D.
   a∈R

已知函数f（x）=2+cos2x+α-，x∈=[0，]的最大值为6．
（1）求实数a的值：
（2）求f（x）的单调增区间．

攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的距离，以备发生危险时进行及时救援．为了方便测量和计算，现如图（2）A，C分别为两名攀岩者所在位置，B为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为θ，D为山脚，某人在E处测得A，B，C的仰角分别为α，β，γ，ED=α，求：
（1）BD间的距离及CD间的距离；
（2）在A处攀岩者距地面的距离h．

点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域内，若点P（x，y）到直线y=kx-1的最大距离为，则k=________．

已知两定点，动点P满足，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C．
（I）求曲线C的方程；
（II）若线段AB是曲线C的一条动弦，且|AB|=2，求坐标原点O到动弦AB距离的最大值．

设函数，若f（x）是奇函数，则当x∈（0，2]时，g（x）的最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知f（x）=+kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
（1）求k的值；
（2）记g（x）=4^f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

直线AB与椭圆相交于A、B两点，若点P（1，1）恰为弦AB的中点，则直线AB的方程为

1. A.
   y=-2x-1
2. B.
   
3. C.
   y=-2x+3
4. D.
   

比较两数大小：
（1）和；
（2）tan2007°和tan2008°．