曲线y=e^-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．
（Ⅰ） 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（Ⅱ） 用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望．

若，则=________．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，
侧棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中点．
（1）证明PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．

（1）如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，若，，试用，表示，，并判断与的关系；
（2）受（1）的启示，如果点A₁，A₂，A₃，…，A_n-1是AB的n（n≥3）等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．

锐角△ABC中，若A=2B，则的取值范围是

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （1，）
3. C.
   （，2）
4. D.
   （，）

下列函数中，奇函数的个数是
①　 ②　 ③ ④．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

若sinα<0且tanα>0，则α是

1. A.
   第一象限角
2. B.
   第二象限角
3. C.
   第三象限角
4. D.
   第四象限角

某公司生产某种消防安全产品，年产量x台（0≤x≤100，x∈N）时，销售收入函数R（x）=3000x-20x²（单位：百元），其成本函数满足C（x）=500x+b（单位：百元）．已知该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）．
（1）求利润函数P（x）；
（2）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？
（3）在经济学中，对于函数f（x），我们把函数f（x+1）-f（x）称为函数f（x）的边际函数，记作Mf（x）．对于（1）求得的利润函数P（x），求边际函数MP（x）；并利用边际函数MP（x）的性质解释公司生产利润情况．（本题所指的函数性质主要包括：函数的单调性、最值、零点等）

如图，AP表示发动机的连杆，OA表示它的曲柄．当A在圆上作圆周运动时，P在x轴上作直线运动，求P点的横坐标．为什么当α是直角时，∠P是最大？