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科目：
来源：2011年上海中学高三数学练习试卷2（理科）（解析版）
题型：选择题
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（ ）
A．|FP1|+|FP2|=|FP3|
B．|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C．2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D．|FP2|2=|FP1|•|FP3|
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科目：
来源：2011年上海中学高三数学练习试卷2（理科）（解析版）
题型：解答题
已知M（2cos
2x，1），N （1，2
sinxcosx+a） （x，a∈R，a是常数），且y=
（O是坐标原点）
（Ⅰ）求y关于x的函数关系式y=f （ x ）；
（Ⅱ）若x∈[
，
]时，f （x）的最小值为2，求a的值，并说明f （x）（x∈R）的图象可由 y=2sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到．
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科目：
来源：2011年上海中学高三数学练习试卷2（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA
1=
，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：
（1）该直三棱柱的侧面积；
（2）（理）异面直线DB
1与EA
1所成的角的大小（用反三角函数值表示）
（3）（文）异面直线DE与A
1B
1所成的角的大小．
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科目：
来源：2011年上海中学高三数学练习试卷2（理科）（解析版）
题型：解答题
某次有奖竞猜活动中，主持人准备了AB两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第1个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题若你被选为幸运观众，且假设你答对问题AB的概率分别为
你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？说明理由．
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科目：
来源：2011年上海中学高三数学练习试卷2（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且b，a，c成等差数列，b≥c，已知B（-1，0），C（1，0）．
（1）求顶点A的轨迹L；
（2）是否存在直线m，使m过点B并与曲线L交于不同的两点P、Q，且|PQ|恰好等于原点到直线m的距离的倒数？若存在，求出m的方程，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2011年上海中学高三数学练习试卷2（理科）（解析版）
题型：解答题
从盛有盐的质量分数为20%的盐水2kg的容器中，倒出1kg盐水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg盐水，然后再加入1kg的水．
（1）第5次倒出的1kg盐水中含盐多少？
（2）经6次倒出后，一共倒出多少kg盐？此时加1kg水后容器内盐水的盐的质量分数为多少？
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科目：
来源：2011年上海中学高三数学练习试卷2（理科）（解析版）
题型：解答题
对于函数 f（x），若存在x
∈R，使 f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的“滞点”．已知函数f （ x ）=
．
（I）试问f（x）有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；
（II）已知数列{a
n}的各项均为负数，且满足
，求数列{a
n}的通项公式；
（III）已知b
n=a
n•2
n，求{b
n}的前项和T
n．
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科目：
来源：2011年上海中学高三数学练习试卷2（理科）（解析版）
题型：解答题
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x
，使得f（x
+1）=f（x
）+f（1）成立．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数
，求a的取值范围；
（3）设函数y=2
x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2
x+x
2∈M．
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科目：
来源：2011年高考数学预测试卷1（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={-1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．{1}
D．（1，+∞）
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科目：
来源：2011年高考数学预测试卷1（文科）（解析版）
题型：选择题
已知向量
=（1，1），2
+
=（4，2），则向量
，
的夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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