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    科目： 来源：2010年福建省泉州市石狮市石光华侨联中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，
     x -2   04
    f（x）   1-11
    f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示：若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．（，3）

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    科目： 来源：2010年福建省泉州市石狮市石光华侨联中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为    ．
    x-1123
    ex0.3712.727.3920.09
    x+212345

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    科目： 来源：2010年福建省泉州市石狮市石光华侨联中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线C与A、B两点，则|AB|=    ．

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    科目： 来源：2010年福建省泉州市石狮市石光华侨联中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位得到的图象关于y轴对称，则ϕ的最小值为    ．

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    科目： 来源：2010年福建省泉州市石狮市石光华侨联中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    半径为r的圆的面积S（r）=πr2，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr2）′=2πr①．
    ①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子②：    ，②式可以用语言叙述为：    ．

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    科目： 来源：2010年福建省泉州市石狮市石光华侨联中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是    ．

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    科目： 来源：2010年福建省泉州市石狮市石光华侨联中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，三边长a、b、c成等比数列．
    （I）若，求证△ABC为正三角形；  
    （II）若，求的值．

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    科目： 来源：2010年福建省泉州市石狮市石光华侨联中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）
    （I）证明：平面PAD⊥PCD；
    （II）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA：VMACB=2：1；
    （III）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD．

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    科目： 来源：2010年福建省泉州市石狮市石光华侨联中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务．某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．设f（n）表示前n年的纯收入（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）
    （Ⅰ）从第几年开始获取纯利润？
    （Ⅱ）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万元美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？

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    科目： 来源：2010年福建省泉州市石狮市石光华侨联中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．
    （I）求椭圆方程；
    （II）求m的取值范围．

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