科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（8）（解析版） 题型：选择题

设a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定义一种向量积：a?b=（a₁，b₁）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=，n=，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m?n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．，4π
D．，π

科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（8）（解析版） 题型：选择题

椭圆C₁：的左准线为l，左、右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C₂的准线为l，焦点为F₂，C₁与C₂的一个交点为P，线段PF₂的中点为G，O是坐标原点，则的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．

科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（8）（解析版） 题型：解答题

对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_3n=    ．

科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（8）（解析版） 题型：解答题

圆C的方程为（x-2）²+y²=4，圆M的方程为（x-2-5cosθ）²+（y-5sinθ）²=1（θ∈R），过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则的最小值为    ．

科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（8）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（8）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，，点B是椭圆的上顶点，l是双曲线x²-y²=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
（1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，）作互相垂直的直线l₁、l₂，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．

科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（8）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=|x|+1，，（x＞0）的最小值恰好是方程x³+ax²+bx+c=0的三个根，其中0＜t＜1．
（Ⅰ）求证：a²=2b+3；
（Ⅱ）设（x₁，M），（x₂，N）是函数f（x）=x³+ax²+bx+c的两个极值点．
①若，求函数f（x）的解析式；
②求|M-N|的取值范围．

科目： 来源：2010年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则（C_UA）∩B=（ ）

A．{5，6}
B．{3，5，6}
C．{3}
D．{0，4，5，6，7，8}

科目： 来源：2010年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数（1+ai）（2+i）的实部和虚部相等，则实数a等于（ ）
A．-1
B．
C．
D．1

科目： 来源：2010年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题