科目： 来源：2011年山东省淄博市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为    平方单位．

科目： 来源：2011年山东省淄博市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为10，则+的最小值为    ．

科目： 来源：2011年山东省淄博市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f （x）=sin2x-cos²-，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，f （C）=0，若=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，b的值．

科目： 来源：2011年山东省淄博市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省淄博市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
（1）证明：PF⊥FD；
（2）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
（3）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

科目： 来源：2011年山东省淄博市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（Ⅱ）设甲答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望．

科目： 来源：2011年山东省淄博市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	3	-2	4
y	-2		-4

（Ⅰ）求C₁、C₂的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线l满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交不同两点M、N且满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年山东省淄博市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x+2x²-ax．
（Ⅰ）函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点，求a的取值范围．
（Ⅱ）若a=3，当时，关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：2009年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题