科目： 来源：2011年山东省淄博市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（Ⅱ）设甲答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望．

科目： 来源：2011年山东省淄博市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	3	-2	4
y	-2		-4

（Ⅰ）求C₁、C₂的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线l满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交不同两点M、N且满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年山东省淄博市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x+4x-3．
（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的零点，并用二分法求函数f（x）零点的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e^0.25≈1.3，e^0.375≈1.45）；
（Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥ax恒成立，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年山东省淄博市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x+2x²-3x．
（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，，e^0.3≈1.3）
（Ⅱ）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

极坐标方程ρ=cosθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（ ）
A．圆、直线
B．直线、圆
C．圆、圆
D．直线、直线

科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P（，-），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（ ）
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．a与b的大小关系不能确定