设F为抛物线y2=2px的焦点.点A在抛物线上.O为坐标原点.若∠OFA=120°.且.则抛物线的焦点到准线的距离等于．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年浙江省温州市瑞安中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点A在抛物线上，O为坐标原点，若∠OFA=120°，且

，则抛物线的焦点到准线的距离等于．

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科目： 来源：2009年浙江省温州市瑞安中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x，y）满足

取得最小值时，点B的坐标是．

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科目： 来源：2009年浙江省温州市瑞安中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B是单位圆上的两点，A、B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，若∠COA=60°∠AOB=α，点B的坐标为

．
（1）求sinα的值；
（2）已知动点P沿圆弧从C点到A点匀速运动至少需要2秒钟，若动点P从A点到C点按逆时针方向作圆周运动，求点P到x轴的距离d关于时间t（秒）的函数关系式．

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科目： 来源：2009年浙江省温州市瑞安中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+

，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使DE⊥EC．
（1）求证：BC⊥平面CDE；
（2）求证：FG∥平面BCD；
（3）求四棱锥D-ABCE的体积．

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科目： 来源：2009年浙江省温州市瑞安中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

将n²个数排成n行n列的一个数阵：
a₁₁a₁₂a₁₃…a_1n
a₂₁a₂₂a₂₃…a_2n
a₃₁a₃₂a₃₃…a_3n
…
a_n1a_n2a_n3…a_nn
已知a₁₁=2，a₁₃=a₆₁+1，该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中m为正实数．
（1）求第i行第j列的数a_ij；
（2）求这n²个数的和．

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科目： 来源：2009年浙江省温州市瑞安中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=mx³+nx²（m，n∈R，m＞n且m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）试确定m、n的符号；
（2）若函数y=f（x）在区间[n，m]上有最大值为m-n²，试求m的值．

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科目： 来源：2009年浙江省温州市瑞安中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上（如图），且OC=1，OA=a+1（a＞1），点D在边OA上，满足OD=a．分别以OD、OC为长、短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD．直线l：y=-x+b与椭圆弧相切，与OA交于点E．
（1）求证：b²-a²=1；
（2）设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求直线l的方程；
（3）在（2）的条件下，设圆M在矩形及其内部，且与l和线段EA都相切，求面积最大的圆M的方程．