科目： 来源：2011年陕西省西安市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是    ．

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如图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是    ．

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一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的体积为    ．

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A：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，由θ=0，θ=，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是    ．
B：（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=30°，则圆O的面积等于    ．
C：（不等式选讲）要使关于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在实数范围内有解，则a的取值范围是    ．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
（1）求tanC的值；              
（2）若△ABC最长的边为1，求b．

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如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=，点E，F分别是PC，PA的中点，求二面角A-BE-F的余弦值．

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已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值．

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m＜0），直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点横坐标为1．
（1）求直线l的方程及m的值；
（2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g'（x）是g（x）的导函数），求h（x）的单调区是及最值．