科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x=    ，y=    ．

科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量与互相垂直，其中．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若，求cosφ的值．

科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）

科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO₁折成直二面角，如图2．
（Ⅰ）证明：AC⊥BO₁；
（Ⅱ）求二面角O-AC-O₁的大小．

科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足a_n+2=2a_n+1-a_n，n∈N^*
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n；
（3）设，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*，均有成立？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省茂名市信宜中学高考预测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-3ax²-3（2a+1）x-3，x∈R，a是常数．
（1）若，求函数y=f（x）在区间（-3，3）上零点的个数；
（2）若?x＞-1，f′（x）＞-3恒成立，试证明a＜0．

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高三临门一脚综合测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题