科目： 来源：2010年山东省青岛市高三质量检测数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点P（sinπ，cosπ）落在角θ的终边上，且0≤θ≤2π，则θ=    ．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高三质量检测数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

若正三棱锥的主视图与俯视图如图（单位cm），则左视图的面积为    cm²．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高三质量检测数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

当实数x满足约束条件（其中k为小于零的常数）时，的最小值为2，则实数k的值是     ．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高三质量检测数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量，，且．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若向量，试求的取值范围．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高三质量检测数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．
（1）求四棱锥F-ABCD的体积V_F-ABCD．
（2）求证：平面AFC⊥平面CBF．
（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高三质量检测数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）

科目： 来源：2010年山东省青岛市高三质量检测数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（I）求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（II）令，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n项和．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高三质量检测数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的方程为=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，离心率e=，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（1，0），且，求直线l的方程．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高三质量检测数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）=ax³-3x²，其中a为大于零的常数．
（1）当时，令h（x）=f′（x）+6x，求证：当x∈（0，+∞）时，h（x）≥2elnx（e为自然对数的底数．）
（2）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市惠山区华罗庚中学高考数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题