科目： 来源：2004年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知直角坐标平面内两点，那么这两点之间距离的最小值等于    ．

科目： 来源：2004年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

设F₁，F₂是椭圆两个焦点，P是椭圆上一点，且|PF₁|-|PF₂|=1，若∠F₁PF₂=α，则cos2α=    ．

科目： 来源：2004年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

向量与满足，且夹角为60°，，（x∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）当f（x）=-15且2x+11≠0时，求向量与向量的夹角．

科目： 来源：2004年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁和B₁B的中点．
（1）求直线AM和CN所成角的大小；
（2）若P为B₁C₁的中点，求证：B₁D⊥平面PMN；
（3）求点A到平面PMN的距离．

科目： 来源：2004年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，且．
（1）若等差数列{b_n}恰好使数列{a_n+b_n}成公比为的等比数列，求通项b_n
（2）求通项a_n
（3）求的值．

科目： 来源：2004年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点F（0，1），直线L：y=-2，及圆C：x²+（y-3）²=1．
（1）若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；
（2）过点F的直线g交轨迹E于G（x₁，y₁）、H（x₂，y₂）两点，求证：x₁x₂ 为定值；
（3）过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，要使四边形PACB的面积S最小，求点P的坐标及S的最小值．

科目： 来源：2004年广东省深圳市松岗中学高考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）对任意实数x都有f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|．
（1）当x∈[2k，2k+2]（k∈Z）时，求f（x）的表达式．
（2）证明f（x）是偶函数．
（3）试问方程是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市江阴市成化高中高三摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知全集U=R，集合，则（∁_UM）∪N=    ．