科目： 来源：2007年湖北省黄冈中学、华师一附中、鄂南高中、黄石二中、孝感高中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若=xe₁+ye₂（其中e₁、e₂分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）．若P点的斜坐标为（3，-4），则点P到原点O的距离|PO|=    ．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈中学、华师一附中、鄂南高中、黄石二中、孝感高中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若，三角形面积，求b+c的值．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈中学、华师一附中、鄂南高中、黄石二中、孝感高中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年湖北省黄冈中学、华师一附中、鄂南高中、黄石二中、孝感高中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，侧棱长为，点D在棱A₁C₁上．
（1）若A₁D=DC₁，求证：直线BC₁∥平面AB₁D；
（2）若，二面角A₁-AB₁-D平面角的大小为θ，求tanθ的值．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈中学、华师一附中、鄂南高中、黄石二中、孝感高中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=ax³+bx²+cx的极小值为-8，其导函数y=f'（x）的图象经过点，如图所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对x∈[-3，3]都有f（x）≥m²-14m恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈中学、华师一附中、鄂南高中、黄石二中、孝感高中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知⊙O′过定点A（0，p）（p＞0），圆心O'在抛物线C：x²=2py上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．
（1）当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
（2）当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项且M，N在原点O的右侧时，试判断抛物线C的准线与圆O′是相交、相切还是相离，并说明理由．

科目： 来源：2007年湖北省黄冈中学、华师一附中、鄂南高中、黄石二中、孝感高中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对n∈N^*，不等式所表示的平面区域为D_n，把D_n内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成一列点：（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₄），…，（x_n，y_n）
（1）求x_n，y_n
（2）若（λ为非零常数），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N^*，都有a_n+1＞a_n．

科目： 来源：2011年安徽省宣城市广德县桃州中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

复数z₁=3+i，z₂=1-i，则复数在复平面内对应的点位于第    象限．

科目： 来源：2011年安徽省宣城市广德县桃州中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，cosx），=（1，一2），且⊥，则tan2x=    ．

科目： 来源：2011年安徽省宣城市广德县桃州中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知sinα=，其中α∈（0，），则cos（α+）=    ．