如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是直角梯形.∠BCD=90°.AB∥CD.又AB⊥PC．(Ⅰ)求证:PC⊥平面ABCD,(Ⅱ)求二面角B-PD-C的大小,(Ⅲ)求点B到平面PAD的距——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BCD=90°，AB∥CD，又

AB⊥PC．
（Ⅰ）求证：PC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的大小；
（Ⅲ）求点B到平面PAD的距离．

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科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a∈R，函数f（x）=-（x-1）²+2（a-1）ln（x+1）．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=4x-1，求a的值；
（Ⅱ）当a＜1时，讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

，过点M（0，3）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B．
（1）若l与x轴相交于点N，且A是MN的中点，求直线l的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且

（O为坐标原点），求当|AB|＜

时，实数λ的取值范围．

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科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设m＞3，对于有穷数列{a_n}（n=1，2，3…，m），令b_k为a₁，a₂…a_k中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“创新数列”．数{b_n}中不相等项的个数称为{a_n}的“创新阶数”．例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7，创新阶数为3．
考察自然数1，2…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{c_n}．
（Ⅰ）若m=5，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列{c_n}；
（Ⅱ）是否存在数列{c_n}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列{c_n}，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）在创新阶数为2的所有数列{c_n}中，求它们的首项的和．

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科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于（）
A．{1，2}
B．{3，4}
C．{1}
D．{-2，-1，0，1，2}

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科目： 来源：2006-2007学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知