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    科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设a，b∈R，且b（a+b+1）＜0，b（a+b-1）＜0，则（ ）
    A．a＞1
    B．a＜-1
    C．-1＜a＜1
    D．|a|＞1

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    科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②；③f（1-x）=1-f（x）．则=（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

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    科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    的值等于    ．

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    科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    的展开式中x2的系数是    ；其展开式中各项系数之和为    ．（用数字作答）

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    科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    不等式|2x-1|＞|x|的解集为    ．

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    科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设O为坐标原点，向量．将绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量，则2的坐标为     ．

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    科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给出下列四个函数：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx•cosx；
    ④．其中在上既无最大值又无最小值的函数是    ．（写出全部正确结论的序号）

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    科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）由下表给出：
    x1234
    f（x）aa1a2a3a3
    其中ak=（k=0，1，2，3，4）等于在a，a1，a2，a3中k所出现的次数．
    则a4=    ； a+a1+a2+a3=    ．

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    科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生．在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言．设每人每次被选中与否均互不影响．
    （Ⅰ）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；
    （Ⅱ）设ξ为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2009年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|=2，设．
    （Ⅰ）用θ表示点B的坐标及|OA|；
    （Ⅱ）若，求的值．

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